xoyzy新域名（请使用新域名）

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• 1、z=2-x^2-y^2,求此曲面xoy以上面积

z=2-x^2-y^2,求此曲面xoy以上面积

1、z=6-x^2-y^2 是个锥面， z=√x^2+y^2 是一个柱体，他们的交线能求出来吧，求出来是不是就相当于在xoy面上的投影，是个圆面。

2、曲面上任意点M（x，y，z）到平面的距离为d，则有d＝（x－2y＋3z－1）/14，设F（x，y，z）＝14d＋λ（z－2-x-4y），用拉格朗日乘数法求解。

3、解：根据题意分析知，所求表面积是由4个表面积相等的曲面构成。

4、同样Z=6-2x^2-y^2是一个开口向下的旋转抛物面，可以算出两个物体的交线在xOy平面上的投影x^2+2y^2=6-2x^2-y^2，也即x^2+y^2=2，是个圆。

5、曲面z=1-x^2 -y^2是旋转抛物面，就是一条抛物线绕其对称轴一周。

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